Question

已知關于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根得出b²-4ac≥0，代入求出即可．

解答：解：∵關于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0有實數(shù)根，
∴b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×（m²+3）=8m-8≥0，
∴m≥1，
故答案為：m≥1．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0，（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)根．