Question

12．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，畫(huà)一條線(xiàn)段AB=$\sqrt{50}$，使點(diǎn)A，B在小正方形的頂點(diǎn)上，設(shè)AB與網(wǎng)格線(xiàn)相交所成的銳角為α，則不同角度的α有（　�。�

• A． 1種
• B． 2種
• C． 3種
• D． 4種

Answer 1

分析 由勾股定理得出$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，$\sqrt{{7}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，得出不同角度的α有3個(gè)即可．

解答 解如圖所示：
∵$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$=AB，此時(shí)AB與網(wǎng)格線(xiàn)相交所成的銳角α=45°；
$\sqrt{{7}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$=AB，此時(shí)AB與網(wǎng)格線(xiàn)相交所成的銳角α有兩個(gè)不同的角度；
∴AB與網(wǎng)格線(xiàn)相交所成的銳角α，不同角度的α有3個(gè)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；由勾股定理得出$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{50}$是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．