Question

3．已知如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，
（1）計(jì)算AC的長度；
（2）計(jì)算AB邊上的中線CD的長度．
（3）計(jì)算AB邊上的高CE的長度．

Answer 1

分析 （1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可求得AC的長；
（2）在Rt△ABC中，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出CD的長；
（3）在Rt△ABC中，根據(jù)面積法即可得出CE的長．

解答 解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，
∴由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8；

（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，
∴AB邊上的中線CD=$\frac{1}{2}$AB=5；

（3）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=8，CE⊥AB，
∴$\frac{1}{2}$×AB×CE=$\frac{1}{2}$×AC×BC，
即10×CE=8×6，
∴CE=4.8

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．