Question

9．如圖，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則圖中平行四邊形一共有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線定理得出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形推出即可．

解答 解：有3個平行四邊形，有平行四邊形ADEF，平行四邊形CFDE，平行四邊形BEFD，
理由是：∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，
∴EF∥AB，DF∥BC，
∴四邊形BEFD是平行四邊形，
同理四邊形ADEF是平行四邊形，四邊形CFDE是平行四邊形，
∴圖中平行四邊形一共有3個，
故選C．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出EF∥AB，DF∥BC，DE∥AC，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力．