Question

2011年第一季度，我國(guó)南方多省市遭遇特大干旱，為了抗旱保收，某市準(zhǔn)備開(kāi)采地下水，經(jīng)探測(cè)2012-01-03 18：36C處地下有水，為此C處需要爆破，已知C處與公路上的�？空続的距離是300m，與公路上另一�？空綛的距離為400m，且CA垂直CB，為了安全，爆破點(diǎn)C周?chē)?50m的范圍內(nèi)禁止進(jìn)入．問(wèn)：在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：如圖，本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于等于則有危險(xiǎn)，大于則沒(méi)有危險(xiǎn)．因此過(guò)C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．

解答：解：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D，
∵AC=300米，BC=400米，∠ACB=90°，
∴根據(jù)勾股定理得AB=500米，
∵

1

2

AB•CD=

1

2

BC•AC，
∴CD=240米．
∵240米＜250米，故有危險(xiǎn)，
因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理，善于觀(guān)察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．