Question

7．已知$\frac{a}{3}$=$\frac{2}$≠0，求代數(shù)式$\frac{2a-b}{{a}^{2}-4^{2}}$•（a+2b）的值．

Answer 1

分析 設(shè)$\frac{a}{3}$=$\frac{2}$=k≠0，可得，a=3k，b=2k，然后將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的代數(shù)式，消元即可．

解答 解：設(shè)$\frac{a}{3}$=$\frac{2}$=k≠0，
可得，a=3k，b=2k，
原式=$\frac{2a-b}{（a-2b）（a+2b）}$•（a+2b）=$\frac{2a-b}{a-2b}$，
把a(bǔ)=3k，b=2k代入上式，
原式=$\frac{2×3k-2k}{3k-2×2k}$=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用k表示a、b是解題的關(guān)鍵．