Question

17．請(qǐng)從下列兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分．
A：一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有35條．
B：在△ABC中AB=AC，若AB=3，BC=4，則∠A的度數(shù)約為42.5°．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1°．）

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的外角和，可得多邊形，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可得答案．

解答 解：A、由一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，得
360÷36=10，
則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有$\frac{（10-3）×10}{2}$=35，
B、由AB=AC，若AB=3，BC=4，得
cosA=$\frac{2}{3}$≈0.667，
A=42.5
故答案為：35，42.5°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記多邊形的對(duì)角線$\frac{（n-3）n}{2}$是解題關(guān)鍵．