Question

1．如圖，已知直線AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度數(shù)．
解：過點C作FG∥AB
因為FG∥AB，AB∥DE（已知）
所以FG∥DE（平行線的傳遞性）
所以∠B=∠BCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠CDE+∠DCF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又因為∠B=80°，∠CDE=140°（已知）
所以∠BCF=80°（等量代換）
∠DCF=40°（等式性質(zhì)）                  
所以∠BCD=40°．

Answer 1

分析 過點C作FG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到FG∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BCF，∠CDE+∠DCF=180°，根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=80°，由等式性質(zhì)得到∠DCF=40°，于是得到結(jié)論．

解答 解：過點C作FG∥AB，
因為FG∥AB，AB∥DE，（已知）
所以 FG∥DE，（平行線的傳遞性）
所以∠B=∠BCF，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
∠CDE+∠DCF=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
又因為∠B=80°，∠CDE=140°，（已知）
所以∠BCF=80°，（等量代換）
∠DCF=40°，（等式性質(zhì)）
所以∠BCD=40°．
故答案為：平行線的傳遞性，BCF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，BCF，40°．

點評 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同們角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．