Question

如圖，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB，圖中與∠CAB互余的角有

 

 個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：利用余角的意義，由AC⊥BC，CE⊥AB，得出∠CAB+∠B=90°，∠CAB+∠ACE=90°；AB∥CD，得出∠B=∠BCD，進(jìn)一步得出∠BCD+∠CAB=90°，由此得出答案．

解答：解：∵AC⊥BC，CE⊥AB，
∴∠CAB+∠B=90°，∠CAB+∠ACE=90°；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∴∠BCD+∠CAB=90°，
所以與∠CAB互余的角有∠B、∠ACE、∠BCD共3個(gè)．
故答案為：3．

點(diǎn)評：此題考查余角的意義，垂直的意義，平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形，解決問題．