Question

8．將拋物線y=3x²向下、向左各平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（　�。�

• A． y=3（x-1）²-1
• B． y=3（x+1）²-1
• C． y=3（x-1）²+1
• D． y=3（x+1）²+1

Answer 1

分析 拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定新拋物線的解析式．

解答 解：∵y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴把拋物線向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=3（x+1）²-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，運(yùn)用頂點(diǎn)式求拋物線解析式．