Question

2．已知一元二次方程（x-1）（x-2）=0，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• B． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C． 沒有實(shí)數(shù)根
• D． 有兩個(gè)負(fù)數(shù)根

Answer 1

分析 直接利用因式分解法求出方程的兩根，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：∵（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
∴x1=1，x2=2，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．