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如圖，點B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連結BD、AE，
（1）試說明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由。
解：（1）在△ACE和△BCD中，
∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°，∠BCD=∠BCA+∠ACD=60°+∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD，
又AC=BC，CE=CD，
∴△ACE≌△BCD，
∴AE=BD。
（2）△ACE能由△BCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為60°。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，點B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．
（1）試說明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關系．（①、②問用“＞”表示其關系，③、④、⑤問用“=”表示其關系）
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（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關系是
 
；
（2）如圖②，點D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關系是
 
；
（3）如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關系是
 
；
（4）如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是
 
；
（5）如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖①，點P在AC上（不同于A，C兩點），∠BPC與∠A的大小關系是
 

（2）如圖②，點P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的大小關系是
 

（3）如圖③，點P是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時，∠BPC與∠A的關系是
 

（4）如圖④，點P是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交點時，∠BPC與∠A的關系是
 

（5）如圖⑤，點P是∠DBC與∠BCE的平分線交點，∠BPC與∠A的關系是
 

（6）證明第（4）問的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關系．（①、②問用“＞”表示其關系，③、④、⑤問用“=”表示其關系）

（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結論；
（3）證明圖⑤的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．
（1）試說明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

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