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如圖，點(diǎn)B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．
（1）試說明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

（1）證明：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°=∠ACD+∠BCA=∠BCD，
AC=BC，CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

（2）解：因?yàn)樾D(zhuǎn)角∠BAC=60°，
所以，△ACE能由△BCD繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為60°．
分析：（1）根據(jù)“SAS”判斷△ACE≌△BCD，可證BD=AE；
（2）觀察兩個(gè)全等三角形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，確定旋轉(zhuǎn)角．
點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判斷方法、旋轉(zhuǎn)的判斷和性質(zhì)，要注意旋轉(zhuǎn)定義的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．
（1）試說明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）
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（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（3）如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（4）如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（5）如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖①，點(diǎn)P在AC上（不同于A，C兩點(diǎn)），∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（2）如圖②，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（3）如圖③，點(diǎn)P是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（4）如圖④，點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交點(diǎn)時(shí)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（5）如圖⑤，點(diǎn)P是∠DBC與∠BCE的平分線交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（6）證明第（4）問的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．如圖，請你探究：隨著D點(diǎn)位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點(diǎn)D在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點(diǎn)D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點(diǎn)D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結(jié)論；
（3）證明圖⑤的結(jié)論．

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