Question

已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點（a，2）在這個函數(shù)的圖象上，求a．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）設(shè)2y-3=k（3x+1），把x=2．y=5代入，即可得到一個關(guān)于k的方程，從而求得k的值，進而求得函數(shù)解析式；
（2）把（a，2）代入函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求解．

解答：解：（1）設(shè)2y-3=k（3x+1），
把x=2．y=5代入，得：10-3=7k，
解得：k=1，
則y與x的函數(shù)關(guān)系式是2y-3=3x+1，
即y=

3

2

x+2；
（2）把點（a，2）代入y=

3

2

x+2得：

3

2

a+2=0，
解得：a=-

4

3

．

點評：主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．