Question

14．某學(xué)校七年級一班學(xué)生要去實(shí)驗基地進(jìn)行實(shí)踐活動，估計乘車人數(shù)為10人到40人之間，現(xiàn)在欲租甲、乙兩家旅行社的車輛，已知甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人120元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位同學(xué)的車費(fèi)，然后給予其他同學(xué)八折優(yōu)惠．
（1）若用x表示乘車人數(shù)，請用x表示選擇甲、乙旅行社的費(fèi)用y_甲與y_乙；
（2）請你幫助學(xué)校選擇哪一家旅行社費(fèi)用合算？

Answer 1

分析 （1）設(shè)共有x人由題意得：甲旅行社的花費(fèi)=120×人數(shù)×七五折；乙旅行社的花費(fèi)=120×（人數(shù)-1）×八折；
（2）分三種情況：①y_甲=y_乙時，②y_甲＞y_乙時，③y_甲＜y_乙時，分別列出方程或不等式進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）設(shè)共有x人，則
y_甲=0.75×120x=90x，
y_乙=0.8×120（x-1）=96x-96；

（2）由y_甲=y_乙得，90x=96x-96，
解得：x=16，
y_甲＞y_乙得，90x＞96x-96，
解得：x＜16，
y_甲＜y_乙得，90x＜96x-96，
解得：x＞16，
所以，當(dāng)人數(shù)為10-16人時，選擇乙旅行社合算；當(dāng)人數(shù)16-40人時，選擇甲旅行社合算；
當(dāng)人數(shù)正好是16人時，選擇甲、乙旅行社一樣．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次不等式和方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中不等關(guān)系，再列出不等式．