Question

10．如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=15，AC=13，AD=12，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你能求得△ABC的面積嗎？試試看．

Answer 1

分析 由勾股定理求出BD、CD，得出BC，由三角形的面積公式即可得出結(jié)果．

解答 解：能求得△ABC的面積；理由如下：
∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：
BD²=AB²-AD²=15²-12²=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得
CD²=AC²-AD²=13²-12²=25，
∴CD=5，
∴BC=BD+DC=9+5=14，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84．

點評 本題考查了勾股定理、三角形面積的計算方法；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出BC是解決問題的關(guān)鍵．