Question

13．下列給出的四個(gè)命題：①所有銳角三角函數(shù)值都是正數(shù)；②sin30°+sin60°=sin90°；③△ABC中，∠C=90°，若$sinA=\frac{3}{5}$，則a=3，c=5，其中真命題有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)銳角三角函數(shù)的有關(guān)定義和性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可求出答案．

解答 解；①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)是真命題；
②∵sin30°+sin60°=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，sin90°=1，
∴sin30°+sin60°≠sin90°是假命題；
③Rt△ABC中，∠C=90°，$sinA=\frac{3}{5}$，則a=3，c=5，是假命題．
其中真命題的有1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形，命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)定義和性質(zhì)．