Question

2．填寫完整過程：
已知：AB⊥BD，CD⊥BD，∠1+∠2=180°
求證：CD∥EF
證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD（垂直于同一直線的兩條直線互相平行）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）

Answer 1

分析 由垂直可證明AB∥CD，再條件可證明AB∥EF，利用平行的傳遞性可證明CD∥EF，據(jù)此填空即可．

解答 證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（ 已知），
∴AB∥CD（ 垂直于同一直線的兩條直線互相平行），
∵∠1+∠2=180°（ 已知），
∴AB∥EF（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
∴CD∥EF（ 平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．
故答案為：已知；垂直于同一直線的兩條直線互相平行；已知；AB；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線互相平行．

點評 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．