Question

14．已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-1），且過點(diǎn)（2，1），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=2x²-4x+1．

Answer 1

分析 因?yàn)閽佄锞�的頂點(diǎn)為（1，-1），可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²-1，把（2，1）代入解析式可求a，從而確定這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²-1，
把點(diǎn)（2，1）代入解析式得：a-1=1，
解得a=2，
∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=2（x-1）²-1，
即y=2x²-4x+1．
故答案為y=2x²-4x+1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，若題目中給出了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，則設(shè)頂點(diǎn)式解題簡(jiǎn)單．