Question

12．如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，且CD=2$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{3}$，則BH的長為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 首先連接OD，由弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，根據(jù)垂徑定理的即可求得OH的長，然后由勾股定理則可求得BH的長．

解答 解：連接OD，
∵⊙O的直徑AB，且AB⊥CD，
∴DH=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
∵BD=$\sqrt{3}$，
在Rt△BDH中，BH=$\sqrt{B{D}^{2}-D{H}^{2}}$=1，
故選D．

點評 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．