Question

13．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥AB，交AC于點E，∠B=50°，∠ADE=30°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質得到∠BAD=∠ADE=30°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論．

解答 解：∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE=30°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAC=2∠BAD=60°，
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．

點評 本題考查了平行線的性質，三角形內角和定理，角平分線定義的應用，注意：兩直線平行，內錯角相等．