Question

9．在如圖所示的網(wǎng)格紙中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，點(diǎn)P（1，2），點(diǎn)A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）．
（1）以點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：B′（4，-1），C′（4，1）；
（2）多邊形ABCA′B′C′的面積是28．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）利用S_{多邊形ABCA′B′C′}=S_△ABC+S_{正方形ACA′C′}+S_{△A′B′C′}即可．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求，B′（4，-1），C′（4，1）．
故答案為：（4，-1），（4，1）；

（2）∵A′C=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴S_{多邊形ABCA′B′C′}=S_△ABC+S_{正方形ACA′C′}+S_{△A′B′C′}
=$\frac{1}{2}$×2×4+（2$\sqrt{5}$）²+$\frac{1}{2}$×2×4
=4+20+4
=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換．熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．