Question

18．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若將Rt△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所得立體圖形的側(cè)面積為 （　　）

• A． 6π
• B． 9π
• C． 15π
• D． $\frac{84}{5}$π

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理易得AC的長，利用直角三角形的面積求得AB邊上的高，根據(jù)幾何體為兩個圓錐的組合體，表面積為底面半徑為2.4，母線長為3，4的兩個圓錐的側(cè)面積的和計算即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，
由勾股定理得，AC=4，
∴AB邊上的高為3×4÷5=2.4，
∴所得幾何體的表面積是$\frac{1}{2}$×2π×2.4×3+$\frac{1}{2}$×2π×2.4×4=16.8π．
故選：D．

點評 本題考查了圓錐的計算；得到幾何體的組成是解決本題的突破點，注意圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長．