Question

3．已知A（2，m），B（n，-1）是雙曲線y=-$\frac{6}{x}$上的兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

Answer 1

分析 將點(diǎn)A與B的坐標(biāo)分別代入雙曲線的解析式求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后作圖求△AOB的面積即可．

解答 解：∵A（2，m），B（n，-1）是雙曲線y=-$\frac{6}{x}$上的兩點(diǎn)，
∴2m=-6，-n=-6
∴m=-3，n=6
∴A（2，-3），B（6，-1）
如下圖所示：作BN⊥x軸于點(diǎn)N，作AM⊥y軸于點(diǎn)M，BC⊥y軸于點(diǎn)C，

則：S_△AOB=S_矩形ONBC+S_梯形ABCM-S_△OAM-S_△OBN=6×1+$\frac{1}{2}$（2+6）×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×6×1=8
即：△AOB的面積為5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是求出出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將S_△AOB看作是S_矩形ONBC+S_梯形ABCM-S_△OAM-S_△OBN．