Question

18．如圖是2015年12月月歷．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+1，x+7，x+8．
（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a₁，和最大記為a₂，則a₁+a₂=128．
（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？

Answer 1

分析 （1）左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，據(jù)此表示其他三個(gè)數(shù)；
（2）先求出四個(gè)數(shù)之和最小a₁，和最大a₂的值，再求和即可；
（3）根據(jù)（1）中各數(shù)的表達(dá)式求出x的值即可．

解答 解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，
則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案為x+1；x+7；x+8；
（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a₁=1+2+8+9=20；
當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a₂=23+24+30+31=108，
∴a₁+a₂=20+108=128．
故答案為：128；
（3）由題意得x+x+1+x+7+x+8=76，
解得x=15．
答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握上下每列兩個(gè)數(shù)相差為7，此題難度不大．