Question

17．已知x²+x-1=0，則代數(shù)式x³+2x²+2016=2017．

Answer 1

分析 先根據(jù)已知得：x²+x=1，再將原式變形并把x²+x=1整體代入即可．

解答 解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x³+2x²+2016，
=x³+x²+x²+2016，
=x（x²+x）+x²+2016，
=x+x²+2016，
=1+2016，
=2017，
故答案為：2017．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求代數(shù)式的值及因式分解的應(yīng)用，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．