Question

百位數字與個位數字相同的三位數中，能被3整除的有（　�。�

A、18個

B、21個

C、27個

D、30個

Answer 1

分析：先設這個三位數是100a+10b+a，且0＜a＜9，0≤b＜9，a、b取整數，那么可分情況討論，先令a=1，b=0～9，可得10個數，再利用被3整除的數的特點來判斷即可，其余以此類推，最后把符合條件的數加起來即可．

解答：解：設這個三位數是100a+10b+a（0＜a＜9，0≤b＜9且a、b取整數），
那么100a+10b+a=101a+10b，
當令a=1，b=0～9，那么可得三位數101、111、121、131、141、151、161、171、181、191，利用被3整除數的特點可知111、141、171能被3整除；
當令a=2，b=0～9，那么可得三位數202、212、222、232、242、252、262、272、282、292，能被3整除的數有222、252、282；
當令a=3，b=0～9，那么可得三位數303、313、323、333、343、353、363、373、383、393，能被3整除的數有303、333、363、393；
當令a=4，b=0～9，那么可得三位數404、414、424、434、444、454、464、474、484、494，能被3整除的數有414、444、474；
當令a=5，b=0～9，那么可得三位數505、515、525、535、545、555、565、575、585、595，能被3整除的數有525、555、585；
當令a=6，b=0～9，那么可得三位數606、616、626、636、646、656、666、676、686、696，能被3整除的數有606、636、666、696；
當令a=7，b=0～9，那么可得三位數707、717、727、737、747、757、767、777、787、797，能被3整除的數有717、747、777；
當令a=8，b=0～9，那么可得三位數808、818、828、838、848、858、868、878、888、898，能被3整除的數828、858、888；
當令a=9，b=0～9，那么可得三位數909、919、929、939、949、959、969、979、989、999，能被3整除的數有909、939、969、999．
故能被3整除的數有3×6+4×3=18+12=30．
故選D．

點評：若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除．