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任意寫出一個三位數(shù)，交換它們的百位數(shù)字與個位數(shù)字，得到一個新數(shù)，則這兩個數(shù)相減后得到的結(jié)果具有什么特征？

答案：
解析：

　　解：設(shè)一個三位數(shù)字的個位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c

　　則這個三位數(shù)可表示為100c＋10b＋a

　　交換百位與個位后得到的新三位數(shù)為100a＋10b＋c

　　∴(100c＋10b＋a)－(100a＋10b＋c)

　�。�100(c－a)＋(a－c)＝99(c－a)

　　∴這兩個數(shù)相減后的結(jié)果可以被99整除．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、任意寫出一個數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（6個）．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對于三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7=22．再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運用代數(shù)式的知識說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任意寫出一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等的三位數(shù)，從這個三位數(shù)上任取兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，求出所有兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)123，取其三各數(shù)位上的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)分別是：12，13，21，23，31，32，它們的和為132，而它各個數(shù)位上數(shù)字的和是6，132÷6=22，再換兩個數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并運用所學知識說明結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學游戲：
【游戲一】有一種數(shù)字游戲，操作步驟如下：
第一步，任意寫一個自然數(shù)（以下簡稱為原數(shù)，原數(shù)中至少有一個偶數(shù)數(shù)字）；
第二步，再寫一個新三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的位數(shù)；
以下每一步都對上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則進行操作，直到這個數(shù)不再變化為止．請求出這個數(shù)．
【游戲二】任意寫出一個數(shù)字不全相同的四位數(shù)，用這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字連同它的符號分別組成最大的數(shù)和最小的數(shù)，計算所組成的最大數(shù)與最小數(shù)的差．再對所得的差重復上述操作，直到這個數(shù)不再變化為止．請求出這個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你玩過“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的魔掌．下面我們就來玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫出一個新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個總相同的數(shù)就稱為“黑洞數(shù)”．請你以2008為例嘗試一下：第一步寫出2008，第二步之后變?yōu)?!--BA-->
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，再變?yōu)?!--BA-->
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，再變?yōu)?!--BA-->
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，…所以這個數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是
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．

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