Question

如圖所示，已知AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF=62°，求∠GFC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義和垂線的定義求解．

解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=62°，
∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°-∠AEF=180°-62°=118°；
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=

1

2

∠EFD=

1

2

×62°=31°；
又∵FG⊥FH，
∴∠GFE=90°-∠EFH=90°-31°=59°，
∴∠GFC=∠CFE-∠GFE=118°-59°=59°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．