Question

2．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2），B（-1，3）兩點(diǎn)．求：
（1）該直線解析式；
（2）畫出圖象并求出△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把A（0，2），B（-1，3）代入得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）畫出圖象，過(guò)B作BD⊥y軸于D，求出高BD和邊OA的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式求出即可．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，
把A（0，2），B（-1，3）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=2，
所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2；


（2）圖象如下，過(guò)B作BD⊥y軸于D，則BD=1，

△AOB的面積=$\frac{1}{2}$×OA×BD=$\frac{1}{2}$×2×1=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象，三角形的面積，解二元一次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．