Question

11．某校八年級1班甲、乙兩組各10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答，共有10道選擇題，每位學(xué)生至少答對5道題，答對8道題（包含8道題）以上為優(yōu)秀，兩組選手答對題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）請直接寫出甲、乙兩組學(xué)生分別答對題的道數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）計(jì)算甲、乙兩組學(xué)生答對題的道數(shù)的平均數(shù)和優(yōu)秀率；
（3）根據(jù)你得出的數(shù)據(jù)評價(jià)甲、乙兩組選手的成績，哪組更優(yōu)秀，說明你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算可得，用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得優(yōu)秀率．
（3）根據(jù)（1）、（2）中的計(jì)算結(jié)果分析即可．

解答 解：（1）甲組的眾數(shù)為8，中位數(shù)為8，
乙組的眾數(shù)為7，中位數(shù)為8；

（2）甲組學(xué)生答對道數(shù)的平均數(shù)為$\frac{5×1+7×1+8×5+9×2+10×1}{10}$=8（道），優(yōu)秀率為$\frac{5+2+1}{10}$×100%=80%；
乙組學(xué)生答對道數(shù)的平均數(shù)為$\frac{7×4+8×3+9×2+10×1}{10}$=8（道），優(yōu)秀率為$\frac{3+2+1}{10}$×100%=60%；

（3）從平均數(shù)和中位數(shù)上看，兩位選手的成績一樣；從眾數(shù)和優(yōu)秀率上看，甲選手的成績較好．

點(diǎn)評 本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，要熟練掌握眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的求法，以及根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量來判斷選手的成績情況．