Question

20．如圖，已知a∥b∥c，n，m分別與a，b，c交于點B，D，F(xiàn)和點A，C，E，試解決下列問題：
（1）若AC=6cm，CE=4cm，BD=8cm，求線段DF的長；
（2）若AE：CE=5：2，BD=5cm，求線段DF的長．

Answer 1

分析 （1）由平行線分線段成比例定理得出比例式$\frac{BD}{DF}=\frac{AC}{CE}$，即可求出DF的長；
（2）由比例的性質(zhì)得出AC：CE=3：2，由平行線分線段成比例定理得出比例式$\frac{BD}{DF}=\frac{AC}{CE}$，即可求出DF的長．

解答 解：（1）∵a∥b∥c，
∴$\frac{BD}{DF}=\frac{AC}{CE}$，
即$\frac{8}{DF}=\frac{6}{4}$，
解得：DF=$\frac{16}{3}$；
（2）∵AE：CE=5：2，
∴AC：CE=3：2，
∵a∥b∥c，
∴$\frac{BD}{DF}=\frac{AC}{CE}$=$\frac{3}{2}$，
即$\frac{5}{DF}=\frac{3}{2}$，
解得：DF=$\frac{10}{3}$．

點評 本題主要考查了平行線分線段成比例定理、比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段可得對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．