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已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=
 
．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，根據(jù)圓內(nèi)解四邊形的性質(zhì)得∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，則2x+4x=180°，解得x=30°，然后計算出∠B后利用互補求∠D的度數(shù)．
解答：解：設∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙0，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
∴2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠D=180°-3x=180°-90°=90°．
故答案為90°．
點評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．也考查了方程的思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為（　　）
A、30°B、40°
C、46°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB與AD是⊙O的切線，切點分別是B、D，C是⊙O上一點，且∠C=56°，則∠A的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)三條直線兩兩相交，求交點的個數(shù)，并畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，有3個半圓，兩兩內(nèi)切，且半徑都在AC上，DB⊥AC，DA與小圓相交于P點，DC與中圓相交于Q點，若DB為10，則PQ=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的四個圖形中是軸對稱的有
 
；是中心對稱圖形的有
 
（用A、B、C、D填寫）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小（用“＞”或“＜”表示）：
-|-1.8|
 
-
3
2
；-（-
1
2
）
 
-（+
1
2
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y1=k1x與函數(shù)y2=
k2
x
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸于C，過點B作BD⊥y軸于D，連接AD、BC．若四邊形ACBD的面積是4，則k2的值是（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠一月份生產(chǎn)某機器300臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)980臺．設二三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（　�。�
A、300（1+x）2=980
B、300（1+x）+300（1+x）2=980
C、300（1-x）2=980
D、300+300（1+x）+300（1+x）2=980

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