Question

5．圓錐的底面半徑為1，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為180°，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為2π．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2π•1=$\frac{180•π•R}{180}$，解得R=2，然后利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積．

解答 解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，
根據(jù)題意得2π•1=$\frac{180•π•R}{180}$，解得R=2，
所以圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•1•2=2π．
故答案為2π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．