Question

兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為45°，這兩個(gè)等腰三角形

 

相似；如果都有一個(gè)角為95°，這兩個(gè)等腰三角形

 

相似．（填上“不”、“不一定”或“一定”）

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判定．

解答：解：由于45°是銳角，可以作等腰三角形的頂角或底角，故不一定相似；
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理：等于95°的角只能是頂角，
即△ABC和△DEF的頂角∠A=∠D=95°，
∵AB=AC，DE=DF，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-∠A）=42.5°，∠E=∠F=

1

2

（180°-∠D）=42.5°，
∴∠B=∠E，
∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF．
故答案是：不一定；一定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．