Question

7．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x，y=x²-3（x＞0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0），將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用正比例函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷函數(shù)y=2x，y=x²-3（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0），是y隨x的增大而增大，然后根據(jù)概率公式可求出取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率．

解答 解：函數(shù)y=2x，y=x²-3（x＞0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0）中，有y=2x，y=x²-3（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0），是y隨x的增大而增大，
所以隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是$\frac{3}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了正比例函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)．