Question

紅星社區(qū)內(nèi)有一片四邊形的綠地，如圖，其中AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠B=90°，試求這塊綠地的面積．

Answer 1

分析：連接AC，首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定∠ACD=90°，則四邊形的面積即可分割成兩個直角三角形的面積進行計算．

解答：解：連接AC，
∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，∴AC=5m，
又∵CD=12m，AD=13m，
∴AC²+CD²=AD²，
∴∠ACD=90°，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=6+30=36．

答：這塊綠地的面積是36m²．

點評：本題綜合運用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不規(guī)則四邊形的面積可以運用分割法求解．