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如圖，△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，求證：BE=CE，BD=CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先利用△AEB≌△AEC得出BE=CE，再運用△BED≌△CED得出BD=CD．
解答：解：在△AEB和△AEC中，
∠ABE=∠ACE
∠BAD=∠CAD
AE=AE

∴△AEB≌△AEC（AAS）
∴BE=CE，∠BED=∠CED
在△BED和△CED中，
BE=CE
∠BED=∠CED
ED=ED

∴△BED≌△CED（SAS）
∴BD=CD．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確找出三角形全等的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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解方程：（x-2）2+[（
3x
2
-1）-2]2=13．

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當(dāng)m＞3時，討論關(guān)于x的一元二次方程（m-5）x2-（m+2）x+m=0的實數(shù)根的個數(shù)．

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如圖，矩形ABCD的邊長AB=5，BC=3，對折矩形使C點落在AB上的E點．
（1）求出BE的長；
（2）求△EFD的面積．

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如圖，D是△ABC中BC邊上一點，AB=AC=BD，已知∠1=70°，求∠2的度數(shù)．

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甲乙兩人在環(huán)形跑道同時背向跑，3分36秒第三次相遇，甲還要跑252米到起點，乙速度是甲的1.2倍．求甲的速度．

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若多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，則該多邊形的邊數(shù)為
 
，且該多邊形必有一內(nèi)角度數(shù)為
 
°．

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已知|a-3|+|b-4|+|c+2|=0，求a+b+c=
 
．

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如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，CA于點D，E，F(xiàn)．設(shè)圓O的半徑為r，BC=a，CA=b，AB=c，求證：S△ABC=
1
2
r（a+b+c）．

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