Question

6．如圖，某地為響應(yīng)市政府“形象重于生命”的號(hào)召，在甲建筑物上從點(diǎn)A到點(diǎn)E掛一長為30米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為40°，測得條幅底端E的俯角為26°，求甲、乙兩建筑物的水平距離BC的長（精確到0.1米）．

Answer 1

分析 設(shè)BC的距離為x，當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)的，可以求得BC的臨界距離，根據(jù)∠ADF和∠BDF可以求得AF與DF、BF與DF的關(guān)系，即可求得DF的值，即可解題．

解答 解：過D點(diǎn)作DF⊥AB，垂足為F，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCD=∠DFB=90°，
∴BCDF是矩形，
∴CD=BF，DF=BC，
∵∠ADF=40°，
∴AF=DF•tan40°，
∵∠EDF=26°，
∴EF=DF•tan26°，
∴AE=AF+EF，則DF（tan40°+tan26°）=30，
∴DF=$\frac{30}{tan40°+tan26°}$≈22.6米，
即BC約為22.6米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)DF求AF、EF是解題的關(guān)鍵．