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9．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為l：2：3，那么這個三角形是（　�。�
A．銳角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

分析 已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．

解答 解：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，2k°，3k°．
則k°+2k°+3k°=180°，
解得k°=30°，
∴k°=30°，2k°=60°，3k°=90°，
所以這個三角形是直角三角形．
故選D．

點評 本題主要考查了內(nèi)角和定理．解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．
如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究，請你結(jié)合圖形填空：
 三角形角的已知量  $\frac{a}$ $\frac{b+c}{a}$
 圖2∠A=2∠B=90°$\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ 
 圖3∠A=2∠B=60°$\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$
（2）如圖1，對于一般的倍角△ABC，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，若∠A=2∠B，那么a，b，c三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并加以證明；
（3）若一等腰△ABC恰好是一個倍角三角形，且有一邊長為6，請直接寫出所有符合條件的△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，小明家屋前有一塊矩形空地，在空地上的點A、B、C處種有三棵樹，小明想在矩形的空地上建一個圓形花壇，使這三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90°，求小明家花壇的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，試求代數(shù)式3x2-3y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+4=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若k為大于2的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，記作：{an}（n屬于正整數(shù)）．數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第l項
（通常也叫做首項），記作：al；排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，記作：a2；…；排在第打位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項，記作：an．
【材料二】如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．
例如：數(shù)列l(wèi)0，l5，20，25是等差數(shù)列．
如果數(shù)列al，a2，a3，…，an，…是等差數(shù)列，那么a2-al=d，a3-a2=d，…，
an-an-l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根據(jù)上述材料，解答問題
（1）下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是①③ （只填序號）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．則al0=28．
②首項a1=23，公差d=2，則an=2n+21．
（3）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10．求an．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）求證：△BEF為等腰三角形；
（2）若AB=4，AD=8，求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個三角形一個內(nèi)角是90度，一個內(nèi)角是30度，則第三個內(nèi)是（　�。�
A．60度B．90度C．30度D．70度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把點B 疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥AD，分別交BC、AD于點P、Q．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）在圖②中，EB是否平分∠AEC？請說明理由；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=4，求PE的長度．

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