Question

對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以

1

3

，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對(duì)線段AB上的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′B′．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是0；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是

 

；

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，然后根據(jù)操作方法列出方程求解即可；
設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是x，然后根據(jù)操作方法列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為b，
由題意得，

1

3

b+1=2，
解得b=3，
設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是x，
由題意得，

1

3

x+1=x，
解得x=

3

2

．
故答案為：3；

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，讀懂題目信息，理解本題數(shù)軸上點(diǎn)的操作方法，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．