Question

化簡(jiǎn)：
（1）（

x

2

-y）²-

1

4

（x²-y²）
（2）（4a²b-6a²b²+12ab²）÷2ab
（3）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷2xy．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）先利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算，進(jìn)一步合并得出答案即可；
（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法計(jì)算；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，進(jìn)一步合并得出答案即可；
（4）先利用完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法計(jì)算．

解答：解：（1）原式=

1

4

x²-xy+y²-

1

4

x²+

1

4

y²）
=-xy+

5

4

y²；
（2）原式=2a-3ab+6b；
（3）原式=x²-4x+4-x²+1
=-4x+5；
（4）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷2xy
=4xy÷2xy
=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．