Question

解方程：
①

1

x

=

5

x+3

②

2x

2x-5

-

2

2x+5

=1．

Answer 1

分析：①方程的兩邊都乘以x（x+3），得出x+3=5x，求出這個整式方程的解，再代入x（x+3）進行檢驗即可；
②方程的兩邊都乘以（2x+5）（2x-5），得出2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），求出這個整式方程的解，再代入（2x+5）（2x-5）進行檢驗即可．

解答：解：①方程的兩邊都乘以x（x+3），
得：x+3=5x，
解這個方程得：x-5x=-3，
-4x=-3，
x=

3

4

，
檢驗：把x=

3

4

代入x（x+3）≠0，
所以x=

3

4

是原方程的解；

②方程的兩邊都乘以（2x+5）（2x-5），
得：2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），
解這個方程得：4x²+10x-4x+10=4x²-25，
10x-4x=-25-10，
6x=-35，
x=-

35

6

，
檢驗：把x=-

35

6

代入（2x+5）（2x-5））≠0，
所以x=-

35

6

是原方程的解．

點評：本題考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．