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18．如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D．

分析 根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可證明△ABC≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：得出結(jié)論．

解答 證明：∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
∴AC=CE，
在△ABC和△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=CE}\\{∠A=∠ECD}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠B=∠D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形還有HL．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$，則3S△EDH=13S△DHC，其中結(jié)論正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列命題為真命題的是（　�。�
A．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B．方程x2-x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．面積之比為1：4的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1：4
D．順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國(guó)同類(lèi)景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅．將50000000人用科學(xué)記數(shù)法表示為5×107人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．a≥0C．a=0D．a＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，函數(shù)y=$\frac{k}{x}（x＞0）$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD，BC．若AD∥BC，則線段BC的長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案