Question

大橋局在A、B兩地有閑置的挖土機16臺和12臺，現(xiàn)要運往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺，從A、B兩地分別運送一臺挖土機到甲、乙兩地的費用如下表：

	甲地	乙地
A地	500元	400元
B地	300元	600元

（1）如果設(shè)A地運往甲地的挖土機為x臺，請?zhí)顚懴卤?br/>

	甲地	乙地	總計
A	X臺		16臺
B			12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（2）求所需總費用y（元）與x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果經(jīng)過精心組織實行最佳方案，那么需要準(zhǔn)備的總調(diào)運費用最低為多少？

Answer 1

解：（1）由分析知，A地運往甲地的挖土機為x臺，則往乙地運送的挖土機為16-x，B地運往甲地的挖土機為15-x，B地運往乙地的挖土機為12-（15-x），所以填表如下：
每空；

	甲地	乙地	總計
A	X臺	（16-x）臺	16臺
B	（15-x）臺	（x-3）臺	12臺
總計	15臺	13臺	28臺

（2）由題意可知：y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
3≤x≤15；

（3）∵3≤x≤15，y=400x+9100，
∴當(dāng)x=3時運費最低，這時A地運往甲地的挖土機為3臺，則往乙地運送的挖土機為13，B地運往甲地的挖土機為12，B地運往乙地的挖土機為0；
最低運費為10300元．
分析：（1）A地運往甲地的挖土機為x臺，則往乙地運送的挖土機為16-x，B地運往甲地的挖土機為15-x，B地運往乙地的挖土機為12-（15-x）；
（2）由（1）可知A地運往甲地的挖土機費用為500x，則A地運往乙地的挖土機費用為400（16-x），B地運往甲地的挖土機費用為300（15-x），B地運往乙地的挖土機費用為600（x-3），可以得到總費用y（元）與x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)x的取值范圍，從而可以得到總費用的最小值．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．