Question

2．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞3}\\{\frac{x}{2}-\frac{2x-1}{3}-1≤0}\end{array}\right.$
（2）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，求四邊形ABFD的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不等式組的解法解答即可；
（2）先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞3①}\\{\frac{x}{2}-\frac{2x-1}{3}-1≤0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-4，
所以不等式組的解集是-4≤x＜2；
（2）∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF=AD=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周長為16cm，
∴AB+BC+AC=16cm，
∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．