Question

2．已知$\sqrt{2x-1}$+|y+2|=0，求x⁴+y⁴的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)任何數(shù)的算術(shù)平方根、絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，據(jù)此即可求的x和y的值，進(jìn)而求解．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1=0}\\{y+2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
則x⁴+y⁴=（$\frac{1}{2}$）⁴+（-2）⁴=$\frac{1}{16}$+16=16$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了初中范圍內(nèi)的兩個(gè)非負(fù)數(shù)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解方程，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類(lèi)型．