Question

學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400m，李老師的跑步速度是小明的

3

5

，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向出發(fā)，5分鐘后小明第一次與李老師相遇．求：
（1）小明和李老師跑步的速度各是多少？
（2）如果李老師與小明第一次相遇后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，那么再過幾分鐘后小明第二次與李老師相遇？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)小明的跑步速度是xm/min，則李老師跑步的速度是

3

5

xm/min，根據(jù)等量關(guān)系：小明跑步的路程-李老師跑步的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入列出方程即可求解；
（2）設(shè)y分鐘后他們?cè)俅蜗嘤�，根�?jù)等量關(guān)系為：小明跑步的路程+李老師跑步的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入列出方程即可求解．

解答：解：（1）設(shè)小明的跑步速度是xm/min，則李老師跑步的速度是

3

5

xm/min．則依題意，得
5x-

3

5

x×5=400，
解得，x=200
則

3

5

x=

3

5

×200=120（m/min）．
答：小明和李老師跑步的速度各是200m/min、120m/min；

（2）設(shè)y分鐘后他們?cè)俅蜗嘤觯�由題意得：
200y+120y=400，
解得：y=

5

4

．
答：

5

4

分鐘后兩人再次相遇．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找．