Question

|a-1|+|b+2|=0，求（a+b）²⁰⁰¹+（a+b）²⁰⁰⁰+…（a+b）²+a+b=

-1

．

Answer 1

分析：由兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，進(jìn)而確定出a+b的值，代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：∵|a-1|+|b+2|=0，
∴a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
∴a+b=1-2=-1，
則（a+b）²⁰⁰¹+（a+b）²⁰⁰⁰+…+（a+b）²+a+b=-1+1-1+1…+1-1=-1．
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值，求出a與b的值是解本題的關(guān)鍵．