Question

反比例函數(shù)和的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交的圖象于點(diǎn)A；過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交的圖象于點(diǎn)B，則△PAB的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），再利用反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-分別表示點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．
解答：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），
∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，
把x=a代入y=-得y=-；把y=代入y=-得x=-2a，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2a，），
∴△PAB的面積=（a+2a）（+）=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．